Contoh Soal TKA Matematika untuk Jenjang SMP/MTs/Sederajat
Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP), Madrasah Tsanawiyah (MTs), atau sederajat dirancang untuk mengukur kemampuan siswa dalam memahami fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika. Selain itu, TKA juga menilai kemampuan siswa dalam menerapkan pengetahuan matematika untuk menyelesaikan berbagai masalah.
Muatan TKA Matematika mencakup berbagai topik yang terdapat dalam Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka, seperti bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, serta data dan peluang. Hal ini bertujuan untuk memastikan bahwa siswa memiliki pemahaman yang menyeluruh tentang matematika dan mampu menerapkannya dalam situasi nyata.
Sebelum pelaksanaan utama TKA, akan dilakukan gladi bersih pada tanggal 9 hingga 17 Maret 2026. Sementara itu, pelaksanaan utama TKA jenjang SMP dijadwalkan berlangsung pada 6 hingga 16 April 2026.
Untuk membantu siswa mempersiapkan diri, berikut ini adalah contoh soal latihan mata pelajaran wajib Matematika yang mencakup kompetensi kemampuan memahami, mengaplikasikan, dan bernalar tinggi dalam menyelesaikan permasalahan terkait perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Contoh Soal: Proyek Renovasi Gedung
Proyek renovasi suatu gedung sekolah harus diselesaikan paling lambat dalam waktu 60 hari sesuai dengan kontrak kerja yang telah disepakati. Manajer proyek telah menghitung kebutuhan tenaga kerja dengan asumsi bahwa setiap pegawai memiliki kemampuan dan produktivitas yang sama setiap harinya. Kemajuan proyek sangat bergantung pada jumlah pegawai; semakin banyak pegawai yang bekerja, maka waktu pengerjaan akan semakin singkat.
Pekerjaan dinyatakan selesai jika seluruh beban kerja telah terpenuhi. Jika terjadi kendala pada jumlah pegawai atau waktu kerja, manajer harus melakukan penyesuaian agar total beban kerja tetap terpenuhi tepat waktu. Penyesuaian ini sangat penting dilakukan agar renovasi gedung selesai tepat 60 hari tanpa melanggar batas kontrak yang ada.
Soal Nomor 6:
Berdasarkan perencanaan awal, renovasi gedung dapat diselesaikan oleh 12 pegawai dalam waktu 60 hari. Jika manajer memutuskan untuk menambah jumlah pegawai menjadi 18 orang agar pekerjaan lebih cepat selesai, maka waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan renovasi tersebut adalah …
A. 30 hari
B. 40 hari
C. 45 hari
D. 90 hari
Kunci Jawaban: B. 40 hari
Penjelasan Soal
Soal ini menguji pemahaman siswa tentang konsep perbandingan berbalik nilai. Dalam kasus ini, jumlah pegawai dan waktu pengerjaan memiliki hubungan terbalik. Artinya, semakin banyak pegawai, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan.
Jumlah total beban kerja tetap sama, yaitu 12 pegawai × 60 hari = 720 satuan kerja. Jika jumlah pegawai ditambah menjadi 18 orang, maka waktu yang dibutuhkan adalah:
$$
\text{Waktu} = \frac{720}{18} = 40 \text{ hari}
$$
Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B. 40 hari.
Tips Menghadapi Soal Perbandingan
- Pelajari konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai secara mendalam.
- Latih diri dengan berbagai jenis soal agar lebih mudah mengidentifikasi jenis perbandingan yang digunakan.
- Gunakan metode matematis yang tepat, seperti rumus perbandingan atau tabel untuk mempermudah analisis.
